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探索アルゴリズム (4)

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前回の深さ優先探索に続いて今回は幅優先探索を紹介します。
幅優先探索 (Breadth First Search) はノードの子孫の中から世代が近い者を優先して探索していくアルゴリズムで、最短経路探索などに使われます。
このアルゴリズムの手順は以下のようになります。
  1. 探索中のノードを格納するキューを用意する
  2. 探索のルートとなるノードをキューに格納する
  3. キューが空なら終了する
  4. キューからノードを一つ取り出す
  5. そのノードの子ノードをすべてキューに格納する
  6. ノードに必要な処理を行う
  7. 3. に戻る
以下は Java のサンプルコードです。
このサンプルではツリー構造ではなく循環参照のあるグラフ構造に対して幅優先探索を行っているため、無限ループとならないようにチェックしているコードが追加されていますが、本質は同じです。
search/graph/BFS.java
package search.graph;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;
import java.util.Set;

public class BFS {
public static void main(String[] args) {
Graph<String> fortran = new Graph<String>("Fortran");
Graph<String> algol = new Graph<String>("Algol");
Graph<String> pli = new Graph<String>("PL/I");
Graph<String> scheme = new Graph<String>("Scheme");
Graph<String> c = new Graph<String>("C");
Graph<String> cpp = new Graph<String>("C++");
Graph<String> perl = new Graph<String>("Perl");
Graph<String> tcl = new Graph<String>("Tcl");
Graph<String> smalltalk = new Graph<String>("Smalltalk");
Graph<String> pascal = new Graph<String>("Pascal");
Graph<String> commonlisp = new Graph<String>("Common Lisp");
Graph<String> java = new Graph<String>("Java");
Graph<String> python = new Graph<String>("Python");
Graph<String> csharp = new Graph<String>("C#");
Graph<String> javascript = new Graph<String>("JavaScript");
Graph<String> ruby = new Graph<String>("Ruby");
Graph<String> ada = new Graph<String>("Ada");
Graph<String> eiffel = new Graph<String>("Eiffel");
fortran.addChild(algol);
fortran.addChild(pli);
algol.addChild(scheme);
algol.addChild(pascal);
algol.addChild(c);
algol.addChild(cpp);
algol.addChild(perl);
algol.addChild(tcl);
scheme.addChild(commonlisp);
cpp.addChild(java);
java.addChild(javascript);
java.addChild(csharp);
cpp.addChild(csharp);
cpp.addChild(python);
c.addChild(cpp);
c.addChild(python);
algol.addChild(perl);
perl.addChild(ruby);
python.addChild(ruby);
smalltalk.addChild(ruby);
pli.addChild(pascal);
pascal.addChild(python);
pascal.addChild(ada);
ada.addChild(eiffel);
for (String lang : fortran)
System.out.println(lang);
}
public static class Graph<E> implements Iterable<E> {
private E value;
private List<Graph<E>> children;
public Graph(E value) {
this.value = value;
this.children = new ArrayList<Graph<E>>();
}

public void addChild(Graph<E> child) {
children.add(child);
}

@Override
public Iterator<E> iterator() {
return new GraphIterator<E>(this);
}
private static class GraphIterator<E> implements Iterator<E> {
private Queue<Graph<E>> open;
private Set<Graph<E>> closed;

public GraphIterator(Graph<E> tree) {
open = new LinkedList<Graph<E>>();
open.offer(tree);
closed = new HashSet<Graph<E>>();
}
@Override
public boolean hasNext() {
return !open.isEmpty();
}

@Override
public E next() {
Graph<E> t = open.poll();
closed.add(t);
for (Graph<E> v : t.children)
if (closed.add(v))
open.offer(v);
return t.value;
}

@Override
public void remove() {
throw new UnsupportedOperationException();
}
}

}

}

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